Кандидат медицинских наук, доцент Э.Я. Клячко с 1963 по 1968 год заведовал кафедрой хирургической и ортопедической стоматологии Волгоградского медицинского института.

В 1962 г. Э.Я. Клячко защитил кандидатскую диссертацию «Методика комбинированной уранопластики». В 1963 г. он стал заведующим  единой кафедрой стоматологии, а в 1964 г. – заведующим кафедрой хирургической и ортопедической стоматологии. Основным научным направлением кафедры были хирургические методы лечения врожденной патологии челюстно-лицевой области, одонтогенных воспалительных процессов, предраков и злокачественных новообразований челюстно-лицевой области, хирургические методы лечения болезней пародонта.

В 1961 г. по инициативе Э.Я. Клячко и при его непосредственном участии в Волгоградском медицинском институте был открыт стоматологический факультет, деканом которого он был до конца своей жизни.

В 1953 г. Э.Я. Клячко организовал Волгоградское научное общество стоматологов, бессменным председателем которого он был до 1968 г.  Э.Я. Клячко – автор 35 научных работ. Под его руководством защищены 3 кандидатские диссертации. Э.Я. Клячко награжден орденами и медалями Советского Союза.