1881 г. А. К. Лимберг окончил Петербургскую медико-хирургическую академию. С 1882 г. по приглашению педагогического совета первой русской зубоврачебной школы Ф. И. Важинского А. К. Лимберг читал курс лекций по зубоврачеванию и проводил практические занятия. По его инициативе и непосредственном участии в 1883 г. было создано «С-Петербургское общество дантистов и врачей, занимающихся зубоврачеванием». На протяжении 14 лет он был бессменным председателем и секретарем общества. В 1884 г. он сделал в обществе доклад на тему «Необходимость обязательного высшего образования зубных врачей в России», который явился призывом к созданию в России высших стоматологических учебных заведений. С 1886 г. А. К. Лимберг ввел систематические осмотры полости рта и лечение зубов у детей. Осмотры проводились один раз в год. Все изменения жевательного аппарата регистрировались в особых историях болезни (санационных картах), по которым можно было легко проследить динамику состояния полости рта и ход лечения зубов.
Выступая на заседании Российского общества народного здравия 12 марта 1889 г. с докладом «О зубах учащихся и организации зубоврачебной помощи в школах», А. К. Лимберг сказал: «Деятельность зубных врачей ограничивается пломбированием, выдерживанием больных и вставлением искусственных зубов. Профилактика и диететика не прилагает к полости рта. Это забытый отдел. … Он останется забытым до тех пор, пока не найдет себе научных возделывателей».
А. К. Лимберг принимал активное участие в отечественных и международных зубоврачебных съездах и конгрессах. В 1887 г. он участвовал в Международном съезде в Берлине, в 1889 г. – в I зубоврачебном конгрессе в Париже, в 1890 г. – в медицинском конгрессе в Берлине. В этот период А. К. Лимберг посетил ряд зубоврачебных учебных заведений и клиник различных стран Европы (Австрия, Италия, Франция, Швейцария) и Америки.
В 1891 г. А. К. Лимберг защитил диссертацию «Современная профилактика и терапия костоеды зубов» на степень доктора медицины. В диссертации он представил клиническую классификацию кариозной болезни, систематизировал диагностику и принципы лечения. Это был первый оригинальный труд по стоматологии на русском языке. С 1892 г. А. К. Лимберг начал читать курс лекций по стоматологии в Еленинском клиническом институте (ныне институт усовершенствования врачей имени С. М. Кирова) и был утвержден консультантом этого института. В 1896 г. на I одонтологическом съезде комиссия под руководством А. К. Лимберга разработала проект организации зубоврачебной помощи детям, заложив основы плановой санации полости рта учащихся.
А. К. Лимберг был председателем I Всероссийского съезда зубных врачей и дантистов (1896, Нижний Новгород) и II съезда одонтологов (1899, Петербург). В 1889 г. ему было присвоено звание почетного профессора в клиническом институте, руководимом профессором Н. В. Склифосовским. Таким образом, А. К. Лимберг стал первым профессором стоматологии в России. Основоположник детской стоматологии, ученый и педагог, проф. А. К. Лимберг внес неоценимый вклад в развитие отечественной стоматологии. С его именем неразрывно связано развитие профилактического направления в стоматологии.
В 1899 г. А. К. Лимберг был избран почетным членом Одесского одонтологического общества. В 1900 г. на III Международном зубоврачебном съезде в Париже А. К. Лимберг был избран председателем национального русского комитета и почетным председателем секции съезда. На этом съезде он выдвинул проект организации зубоврачебной помощи учащимся, который был горячо одобрен и принят. В 1902 г. А. К. Лимберг был избран почетным членом Бразильского одонтологического общества, в 1904 г. – почетным членом Московского одонтологического общества, в 1905 г. - почетным членом Киевского зубоврачебного общества.