Доктор медицинских наук, профессор М. В. Мухин с 1953 по 1969 год был начальником кафедры челюстно-лицевой хирургии и стоматологии Военно-медицинской академии имени С. М. Кирова.
В 1940 г. М. В. Мухин защитил кандидатскую диссертацию «Судьба суставных поверхностей при обнаружении одной из них от суставного хряща». Работы М. В. Мухина по ранней пластике лица после травмы были обобщены в 1944 г. в докторской диссертации «Ранние пластические операции при дефектах мягких тканей лица после огнестрельных ранений». Работы нашли широкое применение в период Великой Отечественной войны при лечении раненых. Благодаря научно обоснованной и хорошо организованной сети специализированных лечебных учреждений в действующей армии и в тылу, в разработке которой принимал участие М. В. Мухин, было полностью излечено и возвращено в строй 85, 1% челюстно-лицевых раненых. В 1967 г. М. В. Мухин писал, что такого большого числа вернувшихся в строй не было ни в одной из предыдущих войн и ни в одной армии государств, участвующих во второй мировой войне.
М. В. Мухин занимался изучением вопросов ранней диагностики и разработкой методов лечения злокачественных опухолей челюстно-лицевой области. Этой проблеме посвящен целый ряд его работ. М. В. Мухин и Н. М. Александрова в 1969 г. в порядке дискуссии высказали точку зрения на предложенную А. И. Пачесом классификацию опухолей челюстно-лицевой области. Высказав ряд замечаний и предложений по классификации, они в целом поддержали работу А. И. Пачеса, предложили составить единую классификацию на основе ее всестороннего широкого обсуждения.
Под руководством М. В. Мухина разрабатывались новые актуальные проблемы: остеосинтез при переломах челюстей, применение эндотрахеального наркоза при операциях на лице и челюстях, комбинированные радиационные поражения челюстно-лицевой области, возможность применения ауто- и гомотрансплантатов при лечении больных с дефектами нижней челюсти на различных фазах течения раневого процесса. С 1955 г. М. В. Мухин был главным стоматологом Советской Армии и Военно-морского флота, почетным членом Всесоюзного, Всероссийского, Ленинградского обществ стоматологов, хирургического общества имени Н. И. Пирогова. Автор более 150 научных работ, в том числе нескольких монографий, соавтор 2 учебников. Под его руководством защищено 11 докторских и 26 кандидатских диссертац